巴什博弈有一个可以直接套用的公式:n=k(m+1)+r。
还是拿石局的第一题为例。
n代表总数,m表示每次最多能拿的数,k不重要,简单的说k就是双方轮流上手的次数,你先拿我再拿,你先拿我再拿,一共拿了k次。
最关键的是r。
它是n除以m+1的余数。
比如这题我们若想赢,就拿总数29去除以最多能拿的2+1,也就是29除以3,三九二十七,余2。
这个2,就是r。
先按格子的人若想赢,第一次必须按2格,之后再根据m+1也就是2+1的规律凑“3”。
比如对方按1格,我们就按2格,1+2=3;
对方按2格,我们就按1格,始终保持双方所按的格子数等于3格。
如此轮番下去,我方抢按的数字必定是5、8、11、14、17、20、23、26、29。
也就是秦氏用最笨的方法在纸上圈出的那些数字。
第二题,个格子(n)
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